漸開線齒輪

當一直線沿一圓周作純滾動時，此直線上任一點的軌跡即稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，而該直線則稱為發生線。用漸開線作為齒廓的的齒輪稱為漸開線齒輪。漸開線齒輪能保持恒定的傳動比。

AK: 漸開線

rb: 基圓

n-n：發生線

壓力角

漸開線上任一點法向壓力的方向線（即漸開線在該點的法線）和該點速度方向之間的夾角稱為該點的壓力角。

下面左圖中，αk即為漸開線上K點的壓力角。由圖可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。

下面右圖中，壓力角是半徑線與齒形的切線間的夾角，α為壓力角，因為α ‘=α,所以α ‘也是壓力角

漸開線上各點壓力角不等?；鶊A上壓力角為零，齒頂圓上壓力角最大。通常所說的齒輪壓力角指的是分度圓上的壓力角，以 α表示，并規定分度圓上的壓力角的標準值，稱為標準壓力角，我國取α＝20°。

齒輪各部分名稱和基本參數

端面──垂直于齒輪軸線的平面

法面──垂直于輪齒齒線的平面

齒線──齒面與分度圓柱面的交線

基圓──形成漸開線的發生線在其上作純滾動的圓

齒寬b ──輪齒沿軸向的尺寸

基準齒條 ──依其標準齒輪規格所切削出來之齒條稱為基準齒條

節圓(Pitch Circle) ──兩齒輪連心線上咬合接觸點各齒輪上留下軌跡稱為節圓

節徑(Pitch Diameter) ──節圓直徑

分度圓──在齒頂圓和齒根圓之間，規定一直徑為d的圓，作為計算齒輪各部分尺  寸的基準，這個圓稱為分度圓。分度圓的大小是由齒距和齒數決定的。

分度圓周長 dπ=mz，d= pz/π

齒輪各部分的名稱和基本參數

1、分度圓：齒輪上作為齒輪尺寸基準的圓，用d表示

2、齒距：相鄰兩齒同側齒廓間的分度圓弧長，用p表示

3、模數：齒距P與π的比值，用ｍ表示

4、壓力角：漸開線齒廓上與分度圓交點處的壓力角ａ，國家標準壓力角為20度

5、齒頂高：由分度圓到齒頂圓的徑向高度，用ha表示

6、頂隙：兩齒輪裝配后，兩嚙合齒沿徑向留下的空隙距離，用C表示

7、齒根高：由分度圓到齒根圓的徑向高度，用hf表示

8、全齒高：由齒頂圓到齒根圓的徑向高度，用h表示

★直齒圓柱齒輪正確的嚙合條件：模數相等　壓力角相等

標準直齒圓柱齒輪尺寸計算公式表

名稱	符號	計算公式
齒　距	p	P=ｍπ
齒　厚	ｓ	ｓ=ｍπ/2
槽　寬	ｅ	ｅ=ｍπ/2
齒頂高	ha	ha = ha※ｍ
齒根高	hf	hf =( ha※+ C※)ｍ
全齒高	h	h =(2 ha※+ C※)ｍ
分度圓直徑	ｄ	ｄ=ｍz
齒頂圓直徑	ｄa	ｄa=ｄ±2 ha
齒根圓直徑	ｄf	ｄf=ｄ±2 hf
基圓直徑	ｄb	ｄb=dcosa=mzcosa
中心距	a	a=m(Z2±Z1)/2

齒數和齒面

齒數：從基準面看下去，若順時針測量，則齒或槽定義齒/槽號為1,2…，Z為總齒數。

齒面：如何判斷一個齒面是左面還是右面？有2種方法：

1、站在齒輪外面，看齒，左手即為左齒面，右手則為右齒面

2、站在齒輪中心，看齒槽，左手即為左齒面，右手則為右齒面

對于一個齒面，不管用哪種方法，結果都是一樣的。

法面模數和端面模數

法面模數是斜齒輪法面齒形的模數；端面模數是斜齒輪端面齒形的模數。
法面模數（法面壓力角，等）用于齒輪制造、強度校核。端面模數（端面壓力角，等）用于結構尺寸計算。

對于斜齒輪，端面模數 mt 和 法面模數mn的的換算公式：

（β：螺旋角）

對于直齒輪：

變位齒輪

用展成法加工漸開線齒輪，當齒條刀具的中線與齒輪坯的分度圓相切時，加工出來的齒輪稱為標準齒輪。若其他條件不變，僅改變刀具與齒輪坯的相對位置，使刀具的中線不再與齒輪坯的分度圓相切，這樣加工出來的齒輪稱為變位齒輪。

齒條刀具中線與齒輪坯分度圓的距離稱為變位量，用變位系數x與齒輪模數m的乘積xm表示。當刀具離齒輪中心較遠時，x>0，這樣的齒輪稱為正變位齒輪；相反，當刀具離齒輪中心較近時，x<0，這樣的齒輪稱為負變位齒輪。

與標準齒輪相比，由于基圓未變，所以齒廓曲線為相同的漸開線，只是正變位齒輪應用曲率半徑較大的一段漸開線，而負變位齒輪應用曲率半徑較小的一段漸開線。

變位齒輪與標準齒輪相比，其模數、齒數、壓力角均無變化；

正常非變位齒輪在分度圓處：輪齒厚度=齒槽寬度；變位齒輪，在加工時改變刀具的位置（比正常的位置向外或向內），這樣：輪齒厚度≠齒槽寬度。

正變位時，齒廓曲線段離基圓較遠，齒頂圓和齒根圓也相應增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；

負變位時，齒廓曲線段離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應減小，齒根高增大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小。

P-P：基準齒條的基準線

 

齒輪類型

齒輪類型	應用
直齒輪、斜齒輪、人字齒輪	平行軸間傳動
螺旋齒輪、蝸輪與蝸桿	垂直交錯軸間傳動
內齒輪	平行軸間同向傳動
齒輪齒條	旋轉運動和直線移動的轉換
直齒錐齒輪	相交軸間傳動